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逆向分析思路




作者:bbin现金官网     发布时间:2021-02-28 11:16

  逆向分析思路_学科竞赛_小学教育_教育专区。【逆向分析思路】从题目的问题入手,根据数量关系,找出解这个问题所需 要的两个条件,然后把其中的一个(或两个)未知的条件作为要解决的问题,再 找出解这一个(或两个)问题所需的条件;这样逐步逆推,直到所找

  【逆向分析思路】从题目的问题入手,根据数量关系,找出解这个问题所需 要的两个条件,然后把其中的一个(或两个)未知的条件作为要解决的问题,再 找出解这一个(或两个)问题所需的条件;这样逐步逆推,直到所找的条件在题 里都是已知的为止,这就是逆向分析思路,运用这种思路解题的方法叫分析法。 例 1 两只船分别从上游的 A 地和下游的 B 地同时相向而行,水的流速 为每分钟 30 米,两船在静水中的速度都是每分钟 600 米,有一天,两船又分别 从 A、B 两地同时相向而行,但这次水流速度为平时的 2 倍,所以两船相遇的地 点比平时相遇点相差 60 米,求 A、B 两地间的距离。 分析(用分析思路考虑): (1)要求 A、B 两地间的距离,根据题意需要什么条件? 需要知道两船的速度和与两船相遇的时间。 (2)要求两船的速度和,必要什么条件? 两船分别的速度各是多少。题中已告之在静水中两船都是每分钟 600 米,那么不论其水速是否改变,其速度和均为(600+600)米,这是因为顺水 船速为:船速+水速,逆水船速为:船速-水速,故顺水船速与逆水船速的和为: 船速+水速+船速-水速=2 个船速(实为船在静水中的速度) (3)要求相遇的时间,根据题意要什么条件? 两次相遇的时间因为距离相同,速度和相同,所以应该是相等的,这就 是说,尽管水流的速度第二次比第一次每分钟增加了 30 米,仍不会改变相遇时 间,只是改变了相遇地点:偏离原相遇点 60 米,由此可知两船相遇的时间为 60 ÷30=2(小时)。 此分析思路可以用下图(图 2.3)表示: 例 2 五环图由内径为 4,外径为 5 的五个圆环组成,其中两两相交的小 曲边四边形(阴影部分)的面积都相等(如图 2.4),已知五个圆环盖住的总面 积是 122.5,求每个小曲边四边形的面积(圆周率π取 3.14) 分析(仍用逆向分析思路探索): (1)要求每个小曲边四边形的面积,根据题意必须知道什么条件? 曲边四边形的面积,没有公式可求,但若知道 8 个小曲边四边形的总面 积,则只要用 8 个曲边四边形总面积除以 8,就可以得到每个小曲边四边形的面 积了。 (2)要求 8 个小曲边四边形的总面积,根据题意需要什么条件? 8 个小曲边四边形恰好是圆环面积两两相交重叠一次的部分,因此只要 把五个圆环的总面积减去五个圆环盖住的总面积就可以了。 (3)要求五个圆环的总面积,根据题意需要什么条件? 求出一个圆环的面积,然后乘以 5,就是五个圆环的总面积。 (4)要求每个圆环的面积,需要什么条件? 已知圆环的内径(4)和外径(5),然后按圆环面积公式求就是了。 圆环面积公式为: S 圆环=π(R2-r2) =π(R+r)(R-r) 其思路可用下图(图 2.5)表示:

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